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Hallo liebes Forum,

ich habe interessehalber mit unterschiedlichen FEM Programmen einfache Biegelinien verglichen und den Fehler bei der ermittelten Durchbiegung errechnet. Die Fehler liegen zwischen 5 und 15 prozent was ich in Ordnung finde.
Allerdings frage ich mich warum die Durchbiegung also die Spannungen im Bauteil bei der numerischen Betrachtung in der FEM Sotware immer höher sind als die analytischen Handrechnungen nach Biegelinientheorie.

Habe in der Literatur bisher nichts gefunden. Kann mir vielleicht jemand Tipps geben wo ich lesen muss, bzw erläutern warum die FEM offensichtlich dazu neigt?
Oder mache ich etwas falsch?

liebe Grüße,
typeF

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Sowohl bei der FEM als auch Handrechnung handelt sich um Berechnung eines "vereinfachten" Modell. Nur zB bei der Handrechnung eines einseitig eingespannten T-Trägers, wird die lokale Torsionbewegungen nicht mit berücksichtigt. Bei FEM ist das Modell diskretisiert und das Verfahren ist approximativ. Durch solche Dinge entstehen die Differenzen in Ergebnissen.

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Grüße, Moe

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Danke für die Antwort.

Mir ist klar, dass es sich bei beiden Rechnungen um Approximationen handelt. Allerdings wüsste ich gern warum die FEM anscheinend immer höhere Belastungen ermittelt als die Handrechnung.

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Moin,
bei den Betrachtungen – ich nehme an es handelt sich um reine Biegelastfälle mit Einzelkraeften oder Streckenlasten so daß andere Effekte wie St.Venant oder Wölbkrafttorsion keinen Rolle spielen – muß man immer berücksichtigen welche Effekte bei einer FEM-Rechnung hinzukommen.
Sofern man mit Balkenelementen rechnet sollte der Fehler unter 5% liegen, da die Ansätze der Balkenelemente meistens auf den Hermitischen Polynomen beruhen. Allerdings wird in der analytische Lösung für die meisten Biegelastfälle die Schubverformung nicht berücksichtigt. Die kann allerdings je nach Konstellation von Länge zu Trägerhöhe schon deutlich sein.

Wenn ich jetzt z.B. einen Doppel-T Träger mit Schalen modelliere dann habe ich z.B. in den Gurten keine konstante Zug- oder Druckspannung über die Breite sondern sie fällt etwas ab zu den Rändern.(Stichwort Mittragende Breiten) – genau diesen Effekt erhalte ich bei der Lösung.
Zum Anderen ist insbesondere an den Lagerstellen die Spannungsverteilung abhängt wo man z.B. die Vertikallager setzt oder auch bei einem eingespannten Balken wie die Horizontalverschiebung (also die Verhinderung der Verdrehung des Querschnitts) unterdrückt wird.

Dann kommt noch welche Spannungswerte Du miteinander vergleichst – viellieht magst Du da ein paar mehr Info geben und sogar einen Beispielfall mal reinstellen.

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Gruß
Gerd
Hunde haben ein Herrchen oder Frauchen - Katzen haben Personal.

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Zitat:

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Original erstellt von typeF:
Danke für die Antwort.

Mir ist klar, dass es sich bei beiden Rechnungen um Approximationen handelt. Allerdings wüsste ich gern warum die FEM anscheinend immer höhere Belastungen ermittelt als die Handrechnung.

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Nicht immer ist es so. Du musst die Vereinfachungen bzw. Vernachlässigungen deiner einzelnen Berechnungen vergleichen und rausfinden welche Vereinfachung einen bestimmten Wert (zB Verschiebung an einem bestimmten Punkt) in welche Richtung beeinflusst.

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Grüße, Moe

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