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Hallo,
ich suche da was ganz besonderes, nämlich ein 3D-CAD-Programm, ähnlich wie Rhino, wo ich aber Funktionsgleichungen (zum Beispiel: Parabel x² = 8x) eingeben kann und das Programm zeichnet mir diesen Graphen (in dem Fall die Parabel) im Koordinatensystem. So könnte man beispielsweise Schnittpunkte usw. anzeigen lassen, ohne sie berechnen zu müssen und Lösungen überprüfen und vergleichen.
Ist nicht dringend, aber mich würde interessieren, ob es sowas (vielleicht sogar gratis? so zum Spielen) gibt.

Liebe Grüße von Andrea

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Hallo Andrea,

das sollte jedes 3D-CAD das etwas auf sich hält zumindest über einen kleinen Umweg können.
Bei den meisten Systemen ist es möglich einen Graphen o.ä. über Excel zu steuern.

Rhino kenne ich jetzt zwar nicht, ich könnte mir aber vorstellen das es auch da geht. Frag doch mal im Rhino Forum nach.

HTH

MfG

Chris

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Hallo!

Danke für die Antwort, ich werde dort mal nachfragen. Ich glaube aber nicht, dass das so üblich ist wie du meinst, denn z.B. in meinem TurboCAD geht das auch nur über VBA-Programmierung.
Eine Funktion, die man einfach nur anklicken müsste und dann geht ein Kästchen auf, wo man die Formel eingibt, das gibts da nicht. Bei einigen anderen Programmen, deren Testversion ich probiert habe, wäre mir eine solche Funktion auch nicht aufgefallen.

Bei TurboCAD gibts nicht mal ein Zeichenwerkzeug, mit dem man auf "normalen" Weg, also über anklicken bzw. Eingabe von Bezugspunkten Parabeln zeichnen kann, nur Splines und Bezierkurven. Mit Formeleingabe geht das schon gar nicht.

Ich dachte für sowas gibts spezielle Matheprogramme, aber diejenigen, die ich bis jetzt über Google gefunden habe, bieten nur Beispielkonstruktionen an, nicht so wie ein CAD-Programm mit benutzerdefinierten Eingaben.

viele Grüße
Andrea

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Hallo Andrea,

geht es nur darum, die Graphen zu bekommen, oder muss es gleichzeitig im CAD sein?

Und wie komplex soll denn das werden? Für "Graphen (in dem Fall die Parabel) im Koordinatensystem" ist doch kein 3D-CAD-Programm nötig. Oder sollen es Flächen werden, also z=f(x,y)?

Gruß
Roland

P.S.: x²=8x beschreibt eine Gerade...

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Zitat:

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P.S.: x²=8x beschreibt eine Gerade...[/B]

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Eigentlich beschreibt es nur x ...

Gruß, Torsten

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Hallo!
Also, es muss nicht unbedingt CAD sein aber es wundert mich doch stark, dass ich in diversen CAD-Programmen alles mögliche zeichnen kann, nur die einfachsten Sachen, wie Parabelformel eingeben und OK klicken solls nicht geben? Ist doch irgendwie schwachsinnig, finde ich.
Ausserdem, wenn ich die Parabel dann rotieren lassen möchte, eine Kugel hineinwerfen und das Volumen im Gefäß unter der Kugel ausrechnen möchte, zweifle ich stark, dass mir ein Programm, das an ein CAD-Programm nicht herankommt, mir das ausrechnen kann. Ausserdem ist es mit einem CAD-Programm ja auch deshalb geschickter, weil ich zum Beispiel, wenn ich eine Gerade mit einer Parabel schneiden möchte, den Schnittpunkt gleich habe, ich brauche nur mit dem Mauszeiger drauf gehen und die Koordinaten werden automatisch angezeigt (das gibts dann ja doch bei jedem CAD-Programm, hoffe ich)

Eigentlich hatte ich gedacht, dass schon ganz kleine CAD-Programme sowas drauf haben. Denn schwer wäre das ja eigentlich nicht, sowas bringe ich ja in TurboCAD auch mit VBA zusammen. Nur der Nachteil in meinem Code ist, dass ich die Formel nicht per InputBox eingeben kann, sondern die Formel muss immer im Code selbst geändert werden.
Wenn es so einfach ist, dass man als Programmieranfänger sogar für TurboCAD eine Routine schreiben kann, die einem so einen Graphen anzeigt, verstehe ich wirklich nicht, wieso es da keine eigenen CAD-Programme dafür gibt, wo sowas ja auch noch viel simpler ist als die Dinge, die sonst so mit CAD gemacht werden.

*kopfschüttel*

P.S.: x²=8x ist eine Parabel, probiers aus!

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Hallo Andrea,

Dein Problem ist leider nicht mit CAD-Software lösbar.

Gruß
Roland

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"MathCad" kanns bestimmt, ist aber auch kein "richtiges" CAD.
Aber es hat Schnittstellen und zusätzliche Tools ....
http://www.softline.de/home/productshow?productId=11460&shopID=586
http://www.mathcad.com/products/mathcad12/

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Lutz

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Zitat:

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Original erstellt von defekt:
P.S.: x²=8x ist eine Parabel, probiers aus!

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Ok, ich probier's...

Erstmal teile ich beide Gleichungsseiten durch x:

->  x=8

Wie Doc gesagt hat, wäre das wohl eher 'ne Gerade, aber es ist ja
irgendwie wohl keine Funktion, denn dann müßte jedem x nur ein
y zugeordnet werden können.

Von einer Parabell scheint es auf jeden Fall weit entfernt.

Parabel: y=f(x)=a+b*x² (IMHO)

Gruß, Torsten

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@Thorsten: Du hast Recht, es muss x²=8y heißen, jetzt stimmts.
War mein Fehler. Danke

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Hallo Defekt,

zu Deinem Thema der Funktionsgraphen:
in ProE ist es möglich sogenannte "Graph"en zu erstellen, die

a) eine einfache Skizze sein können
b) einen skizzierten Spline enthalten können, der extern wertegefüttert sein kann
c) einen skizzierten Spline enthalten können, der funktionsgesteuert generiert oder modifiziert sein kann

Ich habe es in der Komplexität noch nicht realisiert, ist aber machbar.
Bsp.: Sinusfkt. ist mit einer simplen Beziehung (=Gleichung) machbar; Amplitude und Frequenz beliebig anpassbar.

Die Funktionen sind: "Graph" und "Trajpar" .

HTH
Barbarossa

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Ich denke, die meisten CAD-Systeme koennen mehr oder weniger Probleme geometrischer Art loesen. Es kommt nur darauf an WIE sie das tun.

Im CATIA beispielsweise kann ich eine Parabel zeichnen - dazu gibt es eine eigene Funktion im Sketcher (genauso wie fuer Hyperbel und Conic). Das CAD-System geht nicht davon aus, dass vor dem Bildschirm ein Mathematiker sitzt, sondern rechnet i.A. mit Konstrukteuren, denen eigentlich egal ist, wie die Formel fiuer eine Kurve lautet, die aber wissen, wie sie aussehen soll. ;-)

Der Rest mit Parabel rotieren - Kugel reinlegen und den Raum messen - das ist durchaus moeglich, einige Operationen mit Verschneiden etc. ansetzen und Messen.

ABER: ob CATIA nicht ein wenig ueberdimensioniert ist fuer diese Art von Aufgabenstellung ?

Gruss
Catrin

------------------
CATIS GmbH                  38444 Wolfsburg
catrin.eger@catis.de        www.catis.de

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Rotationsparabel.zip Rotationsparabel.JPG

Jetzt bin ich auch wieder etwas besser gelaunt...

Andrea, ich habe mich anhand Deines Profil und Deiner anderen Posts mal etwas weiter informiert. Es scheint Dir um Stoff und Leder und rundliche, genähte Formen zu gehen. Dein Engagement, das mit Mechanik-CAD und Mathe anzugehen, finde ich sehr tapfer, aber Du wirst eine (noch) große Kluft zu überwinden haben. Ich schätze mal, dass es in der Bekleidungsindustrie längst spezielle Software gibt, die auch für dehnbare Materialien und gewölbte Formen die passenden Zuschnitte aus einem 3D-Modell erzeugen können, aber diese Programme sind bestimmt sehr teuer und/oder bestens gehütetes Firmenknowhow.

Im Maschinenbau und damit auch in "normalen" CAD-Systemen wird traditionell Alles auf die einfachstmögliche Form reduziert. Soweit möglich gibt es dort also nur Strecken und daraus zusammengesetzte Umrisse, die dann Flächen beschreiben, am liebsten ebene Flächen. Strecken sind durch Ihre Endpunkte bereits komplett beschrieben, das macht im 2D vier, im 3D sechs Zahlenwerte. Abrundungen sind schon Luxus. Ganze Kreise bzw. Kugeln gehen zwar noch, Mittelpunkt und Radius, das sind drei bzw. vier Zahlenwerte, OK, aber schon ein einfacher Kreisbogen benötigt sechs, und ein Kugelsegment mit Schnittkanten eine nicht mehr eindeutig bestimmbare Menge an Zahlenwerten. Das ist aber alles noch handhabbar, da sich dann doch meist ebene oder zylinderförmige Flächen anschließen, und mit Extrusion und Rotation sind 90% aller Maschinenbauteile schon erledigt.

Für eine per mathematischer Funktion beschriebene Fläche benötigt man aber je nach geforderter Genaugkeit allein schon für die Beschreibung der Fläche eine große Menge Stützpunkte, und ihre Begrenzung erfordert weitere Definitionen im Raum, d.h. die Anzahl der benötigten Zahlenwerte explodiert förmlich.

Es ist daher im CAD notwendig, Grenzen zu ziehen. Eine mathematische Funktion hat zunächst keine Begrenzungen. Wie soll das System da entscheiden, wo es mit den Stützpunkten anfangen und wo es aufhören soll? Und dann wieviele Stützpunkte? Beim Programmieren, egal ob mit Code oder mit Excel, definierst Du das beides zwangsläufig selber, mit einer "Inputbox" wird diese Information aber nicht mit übergeben. Mathcad oder -> Gnuplot haben da irgendwelche Algoritmen, die auf die Größe des aktuellen Grafikfensters zurückgreifen, aber das ist für Mechanik-CAD-Systeme gar nicht genau genug, diesen "Luxus" "dürfen die nicht".

Dazu kommt, dass man für Konstruktionen immer möglichst einfache Funktionen benutzt und die Ingenieure (hoffentlich) alle genug Mathe können, um sich die Form vorzustellen und die Schnittpunkte selber auszurechnen. Daher wird die Formeleingabe kaum benötigt. Zu guter Letzt ist es im Maschinenbau so, dass eine gerundete Form eher selten eine bestimmte mathematische Formel erfüllen muss, aber meistens durch genau vorbestimmte Punkte laufen soll. Und dafür findest Du in fast jedem CAD-System die so genannten Splines, die mathematische Entsprechung der als Kurvenlineal traditionell benutzten dünnen Holzleiste. Damit kannst Du sehr ausgewogene Rundungen erzeugen mit wenig Stützpunkten, die sich meistens noch zu Fuß errechnen lassen. Mit ein paar weiteren Bedingungen (Krümmung, Tangente) kann man damit meistens die benötigte Form genügend genau darstellen. Man muss dafür aber eine Portion Mathe selber können          .

Dein Beispiel mit der Rotationsparabel und der Kugel würde ich demzufolge in Inventor (meinem 3D-CAD) so lösen, dass ich direkt das eingeschlossene Volumen modelliere:
- Scheitelpunkt und oberen Endpunkt der Parabel festlegen
- Spline dadurch mit ein paar weiteren Stützpunkten und Tangenten (s. jpg). Die meisten Bedingungen habe ich hier über ein bisschen grundlegende Mathe und Geometrie erstellt, aber es geht auch mit Eingeben der Formel y=x²/8, die dort natürlich der gültigen Nomenklatur entsprechend etwas anders aussieht. Inventor rechnet mit Einheiten, ich habe hier mal cm angenommen.
- Kreisbogen für die Kugel mittig und tangential einfügen, der Radius bestimmt auch in der Skizze automatisch, wo die Kugel liegt.
- Rotieren der gewünschten Kontur
- Volumen anzeigen lassen: 1,169e5 mm³ = 116,9 cm³

Die entsprechenden Kollegen können das auch mit ACAD, MDT, SWX oder jeder anderen ordentlichen 3D-Software, aber das Konstruieren der Funktionskurve wird in CAD IMHO immer ein bisschen tricky sein, und man muss sein System jeweils gut kennen, um zu wissen wie man am besten vorzugehen hat. Vielleicht fühlt sich jemand der Erwähnten herausgefordert zu zeigen, dass es in "seinem" System besser geht?
[edit] Aber bitte dabei auch das Problem korrekt lösen, dass die Kugel das Paraboloid an einer ganz bestimmten Stelle tangiert!]

Gruß
Roland

[Nachtrag] Und, Torsten, Du hast schon Recht, x=8 heißt streng genommen nicht Funktion sondern Relation. Die mathematischen Konventionen definieren einen Graphen aber als: "Menge aller Punkte für die gilt: ...", und diese Menge wäre halt im 2D die Senkrechte durch x=8 bzw. im 3D die Ebene mit x=8.

[Diese Nachricht wurde von Doc Snyder am 13. Jun. 2005 editiert.]

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Hm ich glaube ich bin da etwas missverstanden worden.
Mir geht es gar nicht um Bekleidung, Leder usw., dafür habe ich schon eine komplette ideale Lösung, an die BekleidungsCAD gar nicht rankommt. Wer behauptet, dass Faktoren wie Dehnung, Stärke des Materials usw. in herkömmlicher BekleidungsCAD berücksichtigt werden, irrt gewaltig, denn es werden nur steinzeitliche Programme eingesetzt. Wen es näher interessiert, schaut unter: http://www.grafis.de/ Da gibts eine Übungsversion.
Dieses Programm ist im Jahr 2000 noch unter Dos gelaufen und stürzt bei jedem dritten Befehl ab, DAS ist DER Standard in der Bekleidungsindustrie, das haben wir von der Pike auf gelernt und das wird auch in den Betrieben eingesetzt.
Das dieses Programm für mich nicht brauchbar ist, ist sowieso klar. Ich hab aber für mich schon die nahezu perfekte Lösung, nämlich TurboCAD, das ist günstig und ich kann die Funktionen, die es nicht hat, mittels VBA und etwas Programmierkenntnissen dazuerfinden.

Bei den Formeln von Parabeln geht es mir überhaupt nicht um Bekleidung, Leder oder dergleichen, dafür habe ich wie gesagt schon ein Programm, das für meine Bedürfnisse, in Kombination mit Rhino, genügt. Ich habe mich nur gefragt, und die Mathematik-Matura meiner kleinen Schwester war der Auslöser, wieso es in herkömmlichen CAD-Programmen keine Möglichkeit gibt, solche Funktionen anschaulich darstellen zu lassen. Dass ich das als Maschinenbauer selten brauchen werde, ist vielleicht klar, aber es kommt doch sicher auch mal vor. Abgesehen vom Nutzen für Mathematikstudenten oder so wäre es doch nett, wenn ich mir Gerade und andere Figuren per Eingabe der Funktion anzeigen lassen könnte. Einfach nur weil es nett ist.
Dann könnte ich zum Beispiel leicht überprüfen, ob die Rechnung, in der ich Parabel rotiert, Kugel hinein und Volumen ausgerechent habe, stimmt oder ob ich einen Fehler gemacht habe. Ein Programm, ein nur ganz kleines, simples, könnte helfen, dies zu veranschaulichen und Mathematikern Rechenarbeit ersparen oder Schülern beim Lernen helfen, oder was weiß ich.
Wie ich oben schon erwähnt habe, ist das Ganze für mich keine existenzielle Frage, sondern einfach eine Spielerei, eine Überlegung. Ich habe die Rechnungen meiner Schwester gesehen und dachte, sowas müsste doch mit einem CAD-Programm zu veranschaulichen bzw. zu berechnen sein. Dann habe ich die Hilfe meines Programms durchsucht und nichts gefunden, was ich nicht glauben konnte. Mittlerweile aber habe ich mit Hilfe des Makrorecorders ein Makro geschrieben, das diese Aufgabe erledigt, und ich kann mir die Parabelformeln zur Hilfe und als interessante Veranschaulichung auf nette Art zeichnen lassen. Und meiner Schwester machts Spaß. Sie kann sich jetzt unter den Aufgaben auch was vorstellen.
Leider kann ich nicht so gut programmieren, dass ich auch die Sache mit dem Volumen geschafft hätte, Dank an DocSnyder, der mir gezeigt hat, dass sein Programm das kann!
Dachte eigentlich nicht, dass es so ein kleines Mathematik-CADProgramm noch nicht auf dem Markt gibt, es gibt ja so viele ganz kleine CAD-Programme, die nicht wirklich viel drauf haben, aber das hier wäre dann doch zu etwas nütze.

Das war eigentlich alles. Dass ich nicht gleich sowas wie Catia kaufen wollte, ist eigentlich eh klar, sowas wie Formel eingeben, Enter und Graph wird gezeichnet sollte es doch eigentlich als Freeware geben. Sogar MathCAD (danke für den Link!) finde ich für diesen kleinen Anspruch schon zu viel zu teuer. Ich dachte nur, hier könnte jemand wissen, ob es ein solches Programm gibt und wie es heißt. Ich hatte sogar geglaubt, dass es mehrere kleine Programme dieser Art geben könnte, seltsamerweise habe ich beim Googeln aber auch nichts gefunden.
Wahrscheinlich habt ihr aber recht, und sowas hat wirklich noch niemand geschrieben. Ich fands nur seltsam, weil es viele winzige Freeware-CAD-Programme gibt, die von Hobby-Programmieren gemacht wurden, und das Anzeigen von Funktionsgraphen schon für so ein kleines CAD-Programm kein Problem darstellen sollte, noch weniger für größere.

[Diese Nachricht wurde von defekt am 13. Jun. 2005 editiert.]

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Für reinen 2D Bereich gibt es etwas von Microsoft kostenlos :-)

Power Calculator als Teril der Power Toys:
http://www.microsoft.com/windowsxp/downloads/powertoys/xppowertoys.mspx

Damit kann man so ziemlich alle Mathematishcne Graphen darstellen.

Axel

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Hallo Axel!
Jaa genau sowas könnte es sein, was ich wollte, danke! Gibts sowas auch für Win2000? Das Tool funktioniert nämlich nur für XP.
Das wärs dann glaube ich, nach dem ich gesucht habe, auch wenns kein richtiges CAD ist, aber macht nichts. Für den Anspruch reicht das dann auch.

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Zitat:

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Original erstellt von defekt:
Wer behauptet, dass Faktoren wie Dehnung, Stärke des Materials usw. in herkömmlicher BekleidungsCAD berücksichtigt werden, irrt gewaltig, schaut doch mal unter: http://www.grafis.de/

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Oha, das ist ja ernüchternd!

Ich kann aber nicht glauben, dass z.B. die großen und kleinen Sportschuhfimrmen für ihre so wild, komplex und immer neu gestylten Schuhe mit einem solchen System arbeiten.

Das Veranschaulichen von drei- oder mehrdimensionalen Gleichungen im 3D-CAD mit seinen bereits vorhandenen hervorragenden Darstellungsmöglichkeiten finde ich auch eine sehr nützliche Sache. Das habe ich auch schon ganz konkret eingesetzt, um z.B. die Lichtausbeute einer Beleuchtungsoptik zu berechnen.

Den Luxus, dass man die Formel nur ein Mal eintragen muss, ohne mit Exceltabellen, Codeeditoren oder Skizzenabhängigkeiten herumpraktizieren zu müssen, bietet mein System jedoch nicht. Wer von den entsprechend Privilegierten gibt denn mal ein Beispiel von diesen Möglichkeiten?

Gruß
Roland

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@Doc Snyder:
Ja, dass die großen Schuhfirmen sowas einsetzen, glaube ich auch nicht, aber die Hersteller von Konfektionsbekleidung schon. Und dass ein solches Programm mehr als 2000 Euro kostet, schockt auch gewaltig. Ich denke da jetzt nur mal an die Möglichkeiten meines TurboCAD, das vielleicht nicht an Catia oder ProE herankommt, aber im Vergleich zu Grafis wenigstens "richtiges CAD" genannt werden darf, und nicht einmal die Hälfte gekostet hat. Es gibt noch andere Software für die Schnitterstellung in der Bekleidungsbranche, aber die sind noch schlechter!!!
Ein Beispiel: www.patternmaker.com (funktioniert leider grad nicht)
Jeder Versuch, dort eine Bezierskurve oder Spline zu zeichnen, ist vergeblich, der Werkzeugumfang dieses Programms erreicht nicht mal den von diverser CAD-Freeware.
Unter diesen Umständen musste ich nach was halbwegs intelligentem suchen. Da ich keine Konfektion, sondern Maßschnitte für schwierige Materialien und noch verschiedenes mehr mache, waren diese Programme alle unbrauchbar, von den frechen Preisen ganz zu schweigen. Was das angeht, bin ich jetzt ganz zufrieden, vor allem, weil das Oberflächen abwickeln in Rhino ganz gut funktioniert. Etwas umständlich noch zwar, aber es geht.

viele Grüße, Andrea

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