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16-02-18_SCREENSHOT.PNG

Hallo zusammen,
ich raufe mir die Haare, da ich die Punkte P und S gemäß der beigefügten Skizze nicht errechnet bekomme.
Bitte, ich tüftel seit 3 Feierabenden daran rum und habe schon eine kahle Stelle am Kopf.
Es k... mich an, dass ich es nicht rausbekomme.

Beste Grüße
Mario

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Da du ein CAD-Programm hast nehme ich an das es dir nicht um das Ergebnis, sondern um den Mathematischen Lösungsweg geht?
Sonst könntest du es ja einfach zeichnen und die Punkte abfragen  

EDIT: Oder die die Zeichnung/CAD gar von dir?

PS:
Win 2000
ACAD LT 2002
LT Extender V1.6

Wow, damit arbeiten nicht mehr viele 

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CAD on demand GmbH - Beratung und Programmierung rund um AutoCAD

[Diese Nachricht wurde von cadffm am 18. Feb. 2016 editiert.]

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Hallo Mario,
mit den dargestelten Angaben wirst Du auch nichts berechnen können denn der Punkt P ist nicht genau festgelegt sondern bewegt sich auf einem Kreissegment. Der Punkt S wandert entsprechend mit. Für eine Berechnung des Punktes P bräuchtes Du zumindest noch den Winkel bei 0,0 oder eine der Strecken px oder py.

Grüße
Klaus 

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Klaus,
P ist festgelegt durch die gestrichelte Linie zwischen Winkel 40+50°

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CAD on demand GmbH - Beratung und Programmierung rund um AutoCAD

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Kommen wir da in die Richtung mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten?

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Arne

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Wo ist genau der Punkt "S"? Ist für mich nicht eindeutig dargestellt.

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Viele Grüße Lutz

Glück Auf!  

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Über den Sinussatz am allgemeinen Dreieck solltest Du Dir den oberen Winkel des stumpfen Dreiecks ausrechnen können. Damit ist dann auch der untere Winkel berechenbar (Innenwinkelsumme). Dadurch wird dann die Länge der gestrichelten Linie berechenbar (auch wieder Sinussatz oder Kosinussatz). Dann sollte es fast einfach werden. 

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Gruß
Udo              Keine Panik, Du arbeitest mit CREO (ehemals Pro/E)! Und Du hast cad.de gefunden!

Neu hier?     Verwundert über die Antworten?    Dann schnell nachfolgende Links durchlesen. 
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16-02-18_SCREENSHOT_1.PNG 16-02-18_SCREENSHOT_2.PNG

Hallo!

genau so wie Udo beschrieben hat!

1.: Sinussatz (vgl. http://www.mathepower.com/dreieck.php)
2.: Winkelsumme

... wegn zu vieler Bilder gleich weiter...

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16-02-18_SCREENSHOT_P.PNG 16-02-18_SCREENSHOT_S.PNG

3.: Für Punkt P und S mit sinus / cosinus / tangens...

(grün: jeweils gegeben
violett: berechnet)

salu'
tobul

[Diese Nachricht wurde von tobul am 18. Feb. 2016 editiert.]

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Hallo zusammen,
das sind ja viele Antworten und ich danke für die Aufmerksamkeit, ABER:
den einfachen Sinus und Cosinus kriege ich schon hin.

Es ist nur als Wert gegeben was als Maß (Länge oder Winkel) in der Zeichnung steht.

@cadffM, im CAD kein Problem zu zeichnen, aber ich will die Pkte. berechnen :-)

@Kla@: Das befürchte ich auch. Es fehlt einfach ein weiterer Wert. Ich hoffe auf ein/e Matheverrückte/n der irgendeinen Mathe-Satz von vor 1000 Jahren aus dem Ärmel zaubert mit dem man irgendwie weiter kommt.

@Arne Peters: Gibt es eine Lösung?

@Dig15: Punkt S ist der Punkt an der sich die Hypotenusen der beiden rechtwinkligen Dreiecke treffen. Die Hypotenusen liegen beide auf einer Gerade.

Noch eines: Ich will mir ein Sektionaltor basteln und habe sozusagen nur die vertikale Verschiebung an der unteren Torlippe, die den Rest nach oben schiebt, in eine Schräge und dann in die Waagerechte (oder ggf. einem Dach folgend. Deshalb 80° und nicht 90°)

Gruß Mario

[Diese Nachricht wurde von Mario Scht am 18. Feb. 2016 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von cadffm:
Klaus,
P ist festgelegt durch die gestrichelte Linie zwischen Winkel 40+50°

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Stimmt, das habe ich übersehen. Dann ist es ja ganz einfach:
Winkel bei P berechnen: Gamma = arcsin( sin(beta)/b*c ) = 22,02°
Daraus alpha (am Nullpunkt) : alpha = 180-beta-gamma = 17,78°
und px = b*sin(alpha) = 0,463
bzw. py = b*cos(alpha) = 1,427
Sx = tan(alpha)*c = 0,284

[Diese Nachricht wurde von KlaK am 18. Feb. 2016 editiert.]

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HAllo Klaus.

Super gelöst.

Gruß
ThoMay

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Schaut mal nach im Bereich
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oder
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Hallo ThoMay,
Danke, war ja nicht weiter schwer nachdem Udo und Tobul die Lösung ja schon skizziert hatten. Nur konnte Mario anscheinend die Formelansätze nicht direkt umsetzen, deswegen habe ich die Gleichungen fallbezogen aufgeschrieben.
Grüße
Klaus 

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Hallo KlaK,
Du bist mein Held im Erdbeerfeld.
Ich habe sowas von gelächelt vor Freude, Du wirst es nicht glauben.
Ich danke Dir!

Nur für den Fall, dass es nochmal jemand braucht:
beta = 40°
b = 1,5
c = 0,875

Beste Grüße
Mario

[Diese Nachricht wurde von Mario Scht am 19. Feb. 2016 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von KlaK:
... Nur konnte Mario anscheinend die Formelansätze nicht direkt umsetzen, ...

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Die fertige Lösung wurde mit Absicht weggelassen. Aufgaben, die andere lösen tragen nicht zur Verbesserung des eigenen Wissens bei.

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Gruß
Udo              Keine Panik, Du arbeitest mit CREO (ehemals Pro/E)! Und Du hast cad.de gefunden!

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Über den Strahlensatz, geht es sogar noch ein bisschen schneller.

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Es gibt keinen Feierabend... und dann ist die Aufgabe doch einfach, dass man so herangeht, dass man das schafft und dann kann man das auch schaffen und ich hab überhaupt keinen Zweifel.

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Zitat:

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Original erstellt von Ing. Gollum:
Über den Strahlensatz, geht es sogar noch ein bisschen schneller.

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Wo immer Du diesen auch anwenden möchtest ...
(ich sehe damit keinen schnelleren Lösungsweg)

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strahlensatz.png

Den Vektor Z-P ist ja nur in seiner Orientierung unbekannt, kannst über eine Gleichung direkt bestimmen.

Dann die Parallele zu S-SI, P-PI auch direkt. Z-SI liegt von beginn vor.

S-SI bestimmst über den Strahlensatz...

Dann addierst du die Vektoren Z-SI und S-SI und bist fertig.

Also nur drei Schritte. 

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Es gibt keinen Feierabend... und dann ist die Aufgabe doch einfach, dass man so herangeht, dass man das schafft und dann kann man das auch schaffen und ich hab überhaupt keinen Zweifel.

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Dann schreib mal die Schritte auf und Du wirst sehen dass Du für die vier Unbekannten auch vier Schritte brauchst. Alles andere wäre unlogisch ...

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Es sind nur drei Unbekannte...

Winkel Z-P, Sx und Sy.

Wenn ich nickellig sein will und bei S-SI nur die Länge unbekannt ist, wären es sogar nur zwei Unbekannte und der letzte Schritt reines umrechnen bzw. ablesen, je nach dem wie gut der Taschenrechner so ist.

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Es gibt keinen Feierabend... und dann ist die Aufgabe doch einfach, dass man so herangeht, dass man das schafft und dann kann man das auch schaffen und ich hab überhaupt keinen Zweifel.

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Und genau da liegt der Fehler  

Sx ist ja schon gegeben (Strecke Z-SI =77,08 in Deiner Zeichnung)
ges.: Winkel Z-P, Sy, Px, Py = vier Unbekannte

[edit]Genau genommen bräuchte man für den Strahlensatz noch die Strecke Z-S, somit fünfte Gleichung 

[Diese Nachricht wurde von KlaK am 23. Feb. 2016 editiert.]

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Sach ich ja; Sind für mich nur zwei Unbekannte... Richtung bei Z-P und Länge S-SI... Und ja: Wenn ich alle Zwischenergebnisse und ablesen, mitzähle, dann sind es noch viel mehr Unbekannte... Da ich es nicht mehr gewohnt bin, wie in der Schule vorher aufzuschreiben was gegeben und was unbekannt ist, kenn ich vllt. nicht mehr die Regeln die das korrekt definieren. 

Ich hab ne alternative Lösung auf vektorieller Betrachtung zu deiner trigonometrischen Betrachtung gezeigt, ich find se eleganter und schöner, du nicht. Gibt bestimmt noch viele andere die deine Meinung teilen.

Reicht das?  Die meisten werden das eh einfach und CAD tippen...

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Es gibt keinen Feierabend... und dann ist die Aufgabe doch einfach, dass man so herangeht, dass man das schafft und dann kann man das auch schaffen und ich hab überhaupt keinen Zweifel.

[Diese Nachricht wurde von Ing. Gollum am 24. Feb. 2016 editiert.]

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Hallo Gollum!

Die "Vektor-Lösung" fände ich schon interessant.
Vielleicht stehe ich nur aufm Schlauch, aber könntest Du deinen ersten Schritt etwas näher erläutern:

Zitat:

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"Den Vektor Z-P ist ja nur in seiner Orientierung unbekannt, kannst über eine Gleichung direkt bestimmen."

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Im Strahlensatz finde ich nur Strecken, aber ohne den angegebenen Winkel habe ich doch nicht alle nötigen Infos, oder?

Mathe macht Spaß 

salu'
tobul

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ZSI + SIP - PZ = 0  (sollen Vektoren sein)

(Px^2+Py^2)=|PZ|^2

Das alles in den Taschenrechner mit Matrizzen eintippen und der Lösungsvektor spuckt Px und Py raus. Winkel bekommst über das Skalarprodukt. (Quasi so, wie man das bei einem Krafteck auch alles macht)

Vorhin hab ich die Aufgabe mit beiden Ansätzen einem Kollegen gezeigt und der meinte auch, dass ich das nur für die bessere Lösung halte, weil ich die Anleitung von meinem Taschenrechner gefressen hätte und die trigonometrische Lösung für deutlich ansprechender.

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Es gibt keinen Feierabend... und dann ist die Aufgabe doch einfach, dass man so herangeht, dass man das schafft und dann kann man das auch schaffen und ich hab überhaupt keinen Zweifel.

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Danke!

Sehr schöne Lösung, durchaus elegant.

Nur die konkrete Berechnung könnte ohne elekronische Rechenhilfe doch aufwändiger werden, oder?

OK, bei dem trigonometrischen Weg freue ich mich auch über sin/con/tan aus dem Teschenrechner, aber das können mehr Modelle als Matrizenrechnung :-)

salu'
tobul

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Zitat:

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Original erstellt von tobul:
Nur die konkrete Berechnung könnte ohne elekronische Rechenhilfe doch aufwändiger werden, oder?

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Das ist nähmlich mehrere Gleichungen mit mehreren-1 Unbekannten.
Mach mal einfach Strahlensatz. 

Sorry, ich kann's auch nicht mehr. Ich hänge grade bei Koordinatentransformation.

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Arne

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Ich sehe ja mitlerweile ein, dass meine Lösung praktisch doch nicht so der Knüller ist, weil kaum einer Vektor-, Matrizzen und Strahlensatz ohne Nachschlagen parat hat und noch weniger einen Taschenrechner besitzen, wo man das auch noch direkt eintippen kann.

Vllt ist neben dem einfachen Vorhandensein an dem ich mich erfreuen kann, der einzige Vorteil, dass wenn man nur einen kaufmänischen Taschenrechner hätte der keine Trigonomischen Funktionen hat, man das auch noch verwenden könnte. xD

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Es gibt keinen Feierabend... und dann ist die Aufgabe doch einfach, dass man so herangeht, dass man das schafft und dann kann man das auch schaffen und ich hab überhaupt keinen Zweifel.

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_Tore_R17_16-02-26_Herleitung_.pdf

Sehr geehrte Herren, insbesondere Udo Süss :-),
zu meiner Ehrenrettung:

Es lag mir nicht im Sinn es mir einfach zu machen und die Aufgabe von Anderen rechnen zu lassen. Deshalb habe ich auch nicht angefragt wie sich der Punkt auf einem Kreisbogen verschiebt, sondern einfach über die Schräge. Somit war Winkel OMEGA gegeben. Das "Umfrickeln" auf die Kreisbahn wollte ich selbst machen.
Ich hatte einfach nach Tagen nicht den Ansatz gefunden und brauchte für den Zwischenschritt einen Tritt. Da ich Vergleichbares schon öfter gemacht habe, war ich ein bisschen genervt von mir selbst.

In der Anlage die Herleitung wenn der Punkt über einen Kreisbogen läuft.
Ich bin über die Kreisgleichung und pq-Formel gegangen. Ich habe 3 kleine Kinder, deshalb dauerte es ein bisschen mit der Antwort. :-)

Zugegeben, so elegant wie von Ing. Gollum ist es nicht, aber als Basis für ein Progrämmchen wird es gehen und 3 GHz klappern das schon runter.

FRAGE: Geht’s auch über ein paar SIN / COS / TAN? Wenn ja, wie?

In diesem Sinne

freundlich grüßend
Mario Scht

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So ganz verstehe ich Deine Überlegungen ja nicht (habe mir die Formeln aber jetzt auch nicht angesehen)
Du möchtest den Punkt S1 in Abhängigkeit von der Stellung des unteren Panelendes MK1 berechnen?
Warum gehst Du dann nicht über den Abstand zwischen MK1 und MK2? Die Länge kannst Du über Koordinaten rechnen, somit hast Du alle drei Strecken und den Winkel bei MK2.
Aus dem rechtwinkligen Dreieck zwischen MK1 und MK2 den Abzugswinkel und daraus den resultierende Winkel zu S - fertig.

Grüße
Klaus  

PS: So ganz verstehe ich aber noch nicht für was Du diese Berechnung brauchen könntest. Interessanter wäre doch der Verlauf der Innenkurve, also der durch das Paneel benötigte Freiraum ... 

[Diese Nachricht wurde von KlaK am 27. Feb. 2016 editiert.]

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Hallo KlausK,

Du hast völlig recht, über die 3 Seitenlängen und den Winkel bei MK2 bekomme ich alles über den COS-Satz heraus.
In meinem Ansatz, der auch nach Rom führt, gibt es keine Winkelfunktionen sondern ich gehe stets über den Satz Pythagoras aus den Kreisgleichungen, die ich gleichgesetzt habe. 
Danke für Deine Hilfe, ich weiß jetzt weiter.

Ich brauche das Ganze um eine beliebige Anzahl Panele hünsch verschieben zu können, wenn das Tor eine beliebige Höhe geöffnet ist.

Gruß Mario

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