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Gut zu wissen: Hilfreiche Tipps und Tricks aus der Praxis prägnant, und auf den Punkt gebracht für Turbocad
Autor Thema:  Formel zu gezeichneter Splinekurve (1797 mal gelesen)
Leopoldi
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erstellt am: 08. Jan. 2017 12:36    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Weizenglas.jpg


Weizenglas-ExcelFormelausTrendlinie.jpg

 
Hallo!

Ich mache gerade was für meine grauen Zellen und habe mir einige
Youtube- Videos von TheSimpleMaths angeschaut.

Zum Video "Volumen von Rotationskörpern" www.youtube.com/watch?v=7VPh_jkfv10

bin ich auf der Suche nach einer Lösung:

Ich zeichne in TC eine Kurve. Wie komme ich an eine Formel dieser Kurve???
bzw. an Wertepaare für eine Excelauswertung?

Mit Excel ist die Erstellung einer Trendlinie und Funktion möglich.
Wie hatte ich mir mal notiert: www.max-mg.de/Funktionskurve.aus.Messwerten.pdf

mfg.


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- Heimwerker

[Diese Nachricht wurde von Leopoldi am 08. Jan. 2017 editiert.]

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jossie
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erstellt am: 08. Jan. 2017 15:57    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Leopoldi 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Ulrich,

erst mal alles Gute zum Neuen Jahr!

Das ist ganz einfach zu lösen. Nimm die freie Bildbearbeitungssoftware imageJ. Damit kannst Du ein Bild auf dem Bildschirm anzeigen (z.B. auch eine Kurve) und mit dem Cursor die X-Y-Koordinaten messen und als ASCII-Datei abspeichern. Diese in EXCEL importiert, umrechnen (Maßstab ...) und dann kannst Du z.B. eine Trendlinie anpassen.

Hermann-Josef

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Leopoldi
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erstellt am: 08. Jan. 2017 16:34    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


WeizenglasabTC18.tcw

 
Hallo Hermann-Josef,

auch Dir erstmal ein frohes neues Jahr! Und allen anderen Lesern auch.
Danke! Das werde ich mir mal anschauen - wenn es keine Lösung in Turbocad gibt.

In TC kann ich ja unter Extras | Abfrage | Punktkoordinaten Werte ermitteln.

Wenn ich vertikale Hilfslinien mit 5mm Abstand einfüge kann ich die Schnittpunkte mit der Kurve fangen und die Werte ermitteln.

Ich bin aber überzeugt das es da eine komfortable Lösung gibt welche unter Vorgabe der Grenzwerte und der Schrittweite eine Exceltabelle erstellt.


Anmerkung:
Bitte mal Upgraden!
Bei Pearl.de gibt es z.Z. die V21 Pro Platinum für 99,90€.
!!Letzte Version mit intergriertem Lightworks!!
Die V21 kann bis V18 runterspeichern.

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- Heimwerker

[Diese Nachricht wurde von Leopoldi am 08. Jan. 2017 editiert.]

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jossie
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Wenn man auch in TC die Punktkoordinaten abfragen und als ASCII abspeichern kann, dann ist der Weg über imageJ natürlich nicht einfacher. Diese Option in TC kannte ich nicht.

Danke für den Hinweis auf Pearl. Meine DVD sollte unterwegs sein  . Habe letzte Woche bestellt!

Hermann-Josef

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Leopoldi
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TestmitMakroRecorder.jpg

 
Ich habe die ersten Schnittpunkte mal mit dem Makrorecorder aufgezeichnet.

Zur Realisierung fehlt mir aber Basiswissen  

Im Bild: Muss natürlich "Next x" heißen!
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[Diese Nachricht wurde von Leopoldi am 08. Jan. 2017 editiert.]

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erstellt am: 08. Jan. 2017 19:44    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Leopoldi 10 Unities + Antwort hilfreich

Guten Abend Ulrich,

vielleicht kannst Du aus den im Makro angegebenen Werten tatsächlich die gewünschte Information ableiten. Aber da scheint mir imageJ nun doch eleganter zu sein: Du lädst z.B. eine Bildschirmkopie der gewünschten Kurve als Bild, markierst mit der Maus die Punkte entlang der Kurve und hast die Koordinaten als ASCII-Tabelle für den Import in EXCEL sofort verfügbar. In EXCEL brauchst Du nur noch den Maßstab (Endpunkt- Anfangspunkt) zu definieren und das wars.

Es gibt auch professionelle Software, die das kann. Aber Du wirst sicherlich nicht viele hundert € dafür ausgeben wollen.

Wenn Du mit imageJ Probleme hast, frag einfach nach. Ich benutze das Programm sehr häufig für die Bildanalyse meiner Diascans.

Beste Grüße

Hermann-Josef

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Leopoldi
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weizenglas-A.jpg

 
Hallo Hermann-Josef,

ich versuche mich gerade mit ImageJ.

Ich komme aber mit meiner "Linie" z.Z. nicht weiter.
Beispiele für Punkte gibt es ja auf Youtube.

Meine TC-Kurve als Anlage  -->

mfg.

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Torsten Niemeier
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Darf man fragen, was letztendlich bei dieser Aktion herauskommen soll?


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Leopoldi
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Eine Funktionsgleichung.

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Torsten Niemeier
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Ja.
Aber wozu?
Nur um die dann integrieren zu können?
Muss es ein Polynom dritten Grades sein?

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Leopoldi
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Alles Interessehalber.
Ich möchte einmal generell wissen wie ich per Freiformen
erstellte Kurven (Abschnitte) mathematisch beschreiben kann.

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- Heimwerker

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Torsten Niemeier
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Dann lese Dich mal in Wikipedia in Bezierkurven rein.

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devo
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erstellt am: 09. Jan. 2017 08:46    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Leopoldi 10 Unities + Antwort hilfreich


vertices_MRneu.txt

 
Hi Leopoldi,
Spline Kurve 1 x explodieren und das script im Makrorecorder laufen lassen - vorher in .tcr
umbenennen. Wenn du keine Z-Koordinaten brauchst einfach im Skript ändern.
gruss mike

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jossie
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erstellt am: 09. Jan. 2017 10:53    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Leopoldi 10 Unities + Antwort hilfreich


Kurve_mit_imageJ_digitalisieren.pdf

 
Guten Morgen Ulrich,

anbei eine kurze Anleitung, wie das mit imageJ geht.

Beste Grüße

Hermann-Josef

PS: @Torsten: Dein Hinweis auf Bezierkurven ist nicht wirklich hilfreich, solange noch keine Koordinaten der Punkte entlang der Kurve vorliegen. Und warum müssen das dann Bezierkurven sein? Zur Beschreibung des Kurvenverlaufs können auch andere mathematische Verfahren verwendet werden.

[Diese Nachricht wurde von jossie am 09. Jan. 2017 editiert.]

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Leopoldi
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Hallo zusammen,
vielen Dank für eure Mühe.

@Hermann-Josef
Das muss ich mal in Ruhe nachvollziehen. ImageJ ist ja recht vielfältig einsetzbar. Wozu nutzt du das konkret? Beispiel?

@mike
Das Makro liefert Koordinaten von Anfangs- und Endpunkt, Minimum, Maximum und Wendepunkt der Kurve.
Da muss ich mal schauen ob Exel daraus was macht.

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jossie
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erstellt am: 09. Jan. 2017 13:43    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Leopoldi 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Ulrich,
Zitat:
Wozu nutzt du das konkret? Beispiel?

Mein anderes Hobby ist das Digitalisieren von Dias und Negativen. Mit imageJ schaue ich mir die Scans genau an und isoliere z.B. die Unterschiede bei der Anwendung verschiedenen ICC-Profile. Ein anderes Beispiel wären Scannertests, etwa ob der Schrittmotor gleichmäßig läuft. Dazu bilde ich mit imageJ die Differenz zweier Scans des gleichen Bildes. Ist der Schrittmotor in Ordnung, dann sind beide Scans gleich. Wenn nicht und es im Differenzenbild Streifen gibt, dann läuft der Schrittmotor unregelmäßig.

Da das Digitalisieren einer Kurve auch über TC hinaus Anwendungen hat (Kurven aus anderen Quellen digitalisieren), hatte ich gedacht, dass das Verfahren über imageJ das Allgemeinere ist.

Hermann-Josef

[Diese Nachricht wurde von jossie am 09. Jan. 2017 editiert.]

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Torsten Niemeier
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Zitat:
Original erstellt von jossie:
PS: @Torsten: Dein Hinweis auf Bezierkurven ist nicht wirklich hilfreich, solange noch keine Koordinaten der Punkte entlang der Kurve vorliegen. Und warum müssen das dann Bezierkurven sein? Zur Beschreibung des Kurvenverlaufs können auch andere mathematische Verfahren verwendet werden.

Wenn Du die gepostete Kurve als zwei quadratische Bezierkurven ansiehst, bräuchtest Du ja gar keine Koordinaten entlang der Kurve. Nur die jeweiligen Endpunkte und die Tangente.
Ausserdem habe ich nicht gesagt, dass das Bezierkurven sein müssen.

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weizenglas-C.jpg

 
Hallo.

Ich revidiere meine letzte Aussage bzgl. Min, Max  Wendepunkt frei nach dem Motto:
Was interessieren mich meine Worte von gestern, wenn ich es heute besser weiß   

Mit den X/Y -Werten aus dem Makro kann ich die Splinekurve nachzeichnen.

Die Angabe von Anfang und Endpunkt deuten hiernach auf eine Bezierkurve hin:
Siehe Anhang und  www-cg-hci.informatik.uni-oldenburg.de/~da/grafitiTools/KurvenI.html

Mit diesen Erkenntnissen habe ich allerdings noch keine Funktion oder
Werte für eine Trendline in Excel um eine Funktion zu finden.

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weizenglas-D.jpg

 
Hallo!

Durch Zufall gefunden: Das Makro ist quasi schon eingebaut.

1. Kurve auswählen

2. Extras | Paletten | Koordinatenexport

3. Exportieren    --> erstellt eine *.csv Datei

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Hi Leopoldi,

wenn Du wirklich die Koordinaten willst musst Du vorher explodieren - egal ob per Makro oder mit der
(für mich neuen) Koordinatenabfragepalette. Durch das Explodieren wird die Kurve in eine Polylinie um-
gewandelt mit den abfragbaren Koordinaten. Ohne Explosion erhältst Du nur die Infos die TC braucht die
Kurve zu generieren.

gruss mike

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Leopoldi
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weizenglas-G.jpg


weizenglas-F.jpg


weizenglas-H.jpg

 
Hallo mike,

das wars. Damit ist mein Wissensdurst gestillt   

Mit der Palette "TC-Koordinaten" habe ich "." statt "," und einige Werte werden als Datum erkannt; Zudem noch zusätzliche Leerzeilen.
Da muss man beim csv- Import also nochmal Hand anlegen.

Mit dem Makro klappt es allerdings gleich Super!
Die *.txt in *.csv umbennen. Die wird als Exceldatei erkannt.

Ergebniss als Trendlinie mit Polynomisch | Reihenfolge 6] als Anlage


P.S.: Was würde das Forum nur ohne Dich machen?? Danke!

------------------
- Heimwerker

[Diese Nachricht wurde von Leopoldi am 09. Jan. 2017 editiert.]

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Hi Leopoldi,
freut mich dass ich helfen konnte, allerdings wäre das Forum ohne Dich oder einige Andere ärmer dran als
wenn ich nichts mehr machen würde...

gruss mike

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Leopoldi
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Weizenglas-verts.pdf


Weizenglas-verts.xlsx.txt

 
Hallo,

bei der Probe der gefundenen Funktion habe ich Brett vor dem Kopf.
An Excel zweifle ich da nicht - wohl an mir selbst 
Irgendwie passt das nicht.

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Torsten Niemeier
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Das ist nur die Skalierung der Y-Achse. 

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jossie
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@Torsten: An der Skalierung liegt das nicht, dann wäre die Kurve nur gestaucht / gedehnt!

@Ulrich: Es liegt an der Anzahl der Stellen, mit der Du die Koeffizienten angibst. Nimm mal eine höhere Genauigkeit und dann passt es!

Hermann-Josef

[Diese Nachricht wurde von jossie am 10. Jan. 2017 editiert.]

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WertepaarWeizenglas.csv.txt

 
Hallo Hermann-Josef,

Texttabelle anbei.

Schreib mal bitte ein Beispiel auf  (wegen meinem Brett )

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- Heimwerker

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Torsten Niemeier
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Oder vielleicht grundsätzlich nur ein 2-gradiges Polynom benutzen?
Für diese Kurve sollte das wohl ausreichen.

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jossie
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Ulrich, ich hatte übersehen, dass Du die EXCEL-Tabelle schon angehängt hattest. Habe mir die genommen und experimentiert. Zuerst war ich auch perplex, aber dann hat es geschnackelt. Unter "Trendlinie formatieren" kannst Du die Darstellgenauigkeit der Zahlen ändern. Es genügt auch schon ein Polynom 4. Grades.

@Torsten: ein Polynom 2. Grades ist eine Parabel und die sieht ganz anders aus! Für einen Wendepunkt braucht man mindestens 3. Grades!

Hermann-Josef

[Diese Nachricht wurde von jossie am 10. Jan. 2017 editiert.]

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Hallo Hermann-Josef,

ein Polynom 4. Grades funktioniert zwar hat aber eine starke Abweichung z.B. f(180) = 48,409 statt 44,0.

Warum aber ein genaueres Polynom 6. Grades nicht funktioniert ist ja seltsam.


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[Diese Nachricht wurde von Leopoldi am 10. Jan. 2017 editiert.]

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jossie
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Weizenglas-verts.pdf

 
Doch, auch 6. Grades funktioniert (siehe PDF), wenn Du die entsprechend hohe Stellenzahl der Koeffizienten hast.

Dass keine geringeren Abweichungen vorkommen liegt einfach daran, dass Dein Weizenglas eben kein Polynom 6. Grades ist.

Hermann-Josef

[Diese Nachricht wurde von jossie am 10. Jan. 2017 editiert.]

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Wie bekomme ich denn die höhere Anzahl der Koeffizienten eingestellt?
Ich such mir da gerade einen Wolf 

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jossie
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Formel im Diagramm auswählen, rechte Maustaste "Trendlinienbeschriftung formatieren", dann unter "Zahl" wissenschaftlich auswählen und Stellenanzahl angeben.

Viel Erfolg!

Hermann-Josef

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Danke!

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- Heimwerker

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