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Hallo,

ich arbeite mich gerade in ein CAD Programm ein und habe mir als Projekt die parametrisierte Erzeugung von einem Evolventenzahnrad ausgesucht.
Das funktioniert auch soweit gut, nur habe ich eine technische Frage:

Was ist, wenn der Durchmesser vom Fusskreis größer ist als der vom Grundkreis?

Ein Beispiel:
Ein Zahnrad hat das Modul 0.5 und 66 Zähne. Des weiteren soll alpha 20° betragen und ein Kopfspiel von 0.167 vorhanden sein.
Der Durchmesser vom Grundkreis ist demnach 0.5 * 66 * cos(alpha) =~31mm
Der Durchmesser vom Fußkreis ist 0.5 * 66 - 2 * (1+0.167) * 0.5 =~ 31.8mm und damit größer als der Grundkreisdurchmesser.

Hört dann der Zahn sozusagen einfach am Grundkreis auf und wird dann der Abstand zwischen den Zähnen einfach als Bogen vom Grundkreis realisiert?

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Zitat:

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Original erstellt von AntonRight:

... Was ist, wenn der Durchmesser vom Fusskreis größer ist als der vom Grundkreis? ...

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Den Preis für den lustigsten Beitrag 2020 wollte eigentlich ich haben.

Das "Kopfspiel von 0.167" muss ein Multiplikator sein und kein fester Wert. Schaue das nochmal genauer an.
Zahnräder von einem Schiffsmotor und der Uhrenindustrie haben nicht konstant 0.167 mm Spiel.

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Zitat:

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Original erstellt von Julian72:

Den Preis für den lustigsten Beitrag 2020 wollte eigentlich ich haben.
Das "Kopfspiel von 0.167" muss ein Multiplikator sein und kein fester Wert. Schaue das nochmal genauer an.
Zahnräder von einem Schiffsmotor und der Uhrenindustrie haben nicht konstant 0.167 mm Spiel.

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Den Preis bekommst du von mir in Form von üs.

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Zitat:

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Original erstellt von AntonRight:
Hört dann der Zahn sozusagen einfach am Grundkreis auf und wird dann der Abstand zwischen den Zähnen einfach als Bogen vom Grundkreis realisiert?

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Weder noch. Selbst wenn der Grundkreis größer ist, geht die Evolvente nicht immer bis zum Grundkreis. Ein Eingriff dort wäre auch ungünstg, denn am Grundkreis geht die Krümmung der Evolvente gegen Unendlich.

Auf dem Radius, an dem die Herstell-Eingriffslinie innen endet, endet auch die Evolvente, und das ist immer außerhalb des Grundkreises; bei Unterschnitt deshalb, weil die Eingriffslinie vom Unterschnitt abgeschnitten wird. Im weiteren Verlauf der Zahnflanke nach innen schneidet dann die Ecke (bzw. Rundung) am Zahnkopf des Bearbeitungswerkzeugs eine Zykloide (bzw. eine Äquidistante dazu). Ein einfacher Bogen wäre falsch, der Zahnkopf des Gegenstücks würde anstoßen (sofern nicht das Kopfspiel den Fehler auffängt).

Ohne Unterschnitt schließt die Zykloide tangential an die Evolvente an. Bei Unterschnitt schneidet die Zykloide ein Stück der Evolvente ab.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

[Diese Nachricht wurde von Roland Schröder am 16. Okt. 2020 editiert.]

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Der Eingriffswinkel Alpha ergibt sich aus der Evolvente oder, falls vorhanden, aus der Profilverschiebung.
Der Eingriffswinkel ist bei Zahnstangen  wchtig, da gibt es keine Evolvente.

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Klaus

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