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M8.jpg

Hallo zusammen,
ich bin wohl etwas eingerostet, vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen.

Ich habe eine Schraube (DIN931 M8-8.8), die mittels einer Scheibe ein Federpaket klemmt.
Die Schraube wird mit 12 Nm angezogen. Wie groß ist die Axialkraft auf das Federpaket?

Die Auflagefläche habe ich mit 77,3mm² errechnet, aus M8 ergibt sich ein Nennspannungsquerschnitt von 36,6mm².
Dann komme ich irgendwie nicht weiter...

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Hallo,

Tellerfeder Berechnung hier.

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Freundliche Grüße
TC17pro

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen, Danke.
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Hallo,

Danke für die Hilfe. Die Tellerfedern muss ich erst anschließend auslegen.
Dafür benötige ich zuerst die Axialkraft, die bei 12Nm Anzugsmoment anliegt.

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Hallo,

Drehmoment Rechner

EDIT: Ein Rechenbeispiel

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Freundliche Grüße
TC17pro

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[Diese Nachricht wurde von TC17pro am 14. Mai. 2020 editiert.]

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Ist das eine Schraube der Schulterschraube ?  ( DIN 7379 sind aber nicht alle nach Norm )
Mit einer einfachen Schraube funktioniert das nicht. Die lößt sich.  Da wäre noch eine Hülse innen notwendig um die Vorspannkraft aufzunehmen.

Klaus

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Hallo HankMoody;

zunächst:

Dank an TC17pro für den Link auf den Drehmoment-Rechner.
Den kannte ich so noch nicht, obwohl ich die berechneten Werte nicht ganz nachvollziehen kann.

Dann hat Klaus recht.
Mit einer gewöhnlichen Schaftschraube gem. DIN 931 / DIN 933 funktioniert das nicht.
Aber wie in deiner Skizze angedeutet, haben wir es ja mit Taillen- (Schulter-) Schrauben zu tun.

Bzgl. Anzugs-Kräfte und -Momente verweise ich auf die VDI2230 Tab. A1.

Danach haben wir für M8-8.8 bei einem Anzugsmoment von
MA = 21,6 Nm
µK = µG = 0,1 und v = 0,9
eine Vorspannkraft von
FA = 19,1 kN.

Meine Empfehlung:

Unbedingt auf den Querschnitt im Schulterbereich achten (Flächenpressung, Kerbwirkung).

Gem. deiner Skizze sind m.E. die Tellerfedern im entspannten (unbelasteten) Zustand dargestellt und die Schraubenschulter liegt auf der Hülse / dem Gehäuse auf.
Hier Federweg für die Vorspannung vorsehen.

Beste Grüße
Michael

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Hallo zusammen,

vielen Dank für Eure Antworten!
Es handelt sich hierbei um einen sogenannten Schraubfallsimulator, der zur Fähigkeitsuntersuchung von automatischen Schraubspindeln verwendet wird. Durch die Feder wird ein Ansteigen der Anzugskraft simuliert, die der Realität nahe kommen soll. Es wird also ein relativ kurzer Weg geschraubt und nicht auf Anschlag eingeschraubt o.ä.
Diese Teile sind auch so schon im Einsatz und funktionieren. Allerdings wurde das vorliegende Teil vor Urzeiten konstruiert und es gibt keine Berechnungsgrundlagen mehr.

Wie bereits richtig vermutet, sind die Tellerfedern entspannt. Die Anzugskraft zur Fähigkeitsuntersuchung der neuen Spindel liegt bei 12Nm. Daraus möchte ich die Axialkraft ermitteln und das Federpaket anschließend entsprechend anpassen. Im Moment dürfte das Federpaket deutlich zu stark sein.

[Diese Nachricht wurde von HankMoody am 18. Mai. 2020 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von ibgross:
Hallo HankMoody;

[...]
Dann hat Klaus recht.
Mit einer gewöhnlichen Schaftschraube gem. DIN 931 / DIN 933 funktioniert das nicht.
Aber wie in deiner Skizze angedeutet, haben wir es ja mit Taillen- (Schulter-) Schrauben zu tun.

[...]
Gem. deiner Skizze sind m.E. die Tellerfedern im entspannten (unbelasteten) Zustand dargestellt und die Schraubenschulter liegt auf der Hülse / dem Gehäuse auf.
Hier Federweg für die Vorspannung vorsehen.

Beste Grüße
Michael

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Hallo,
ich muss das Thema leider nochmal aufgreifen, da es wieder aktuell ist. Es ist tatsächlich so wie von Michael vermutet, dass der Simulator so aufgebaut ist, dass die Tellerfedern im unbelasteten Zustand ebenfalls entspannt sind und die Lage der Schraube quasi egal ist. Daher wird in den bestehenden Simulatoren tatsächlich eine gewöhnliche Schaftschraube DIN931 verwendet.

Ich habe mir nun mit folgender Formel aus dem Tabellenbuch die Vorspannung errechnet, mit der ich als vereinfachte Axialkraft weiterrechnen würde:

Aus
F*L*2*π = Fv*P
Ma = F*L
Wzu*µ = Wab
Habe ich
Fv = (Ma*2*π*µ) / P
Fv = (12Nm*2*π*0,12) / 0,00125m
Fv = 7238N

Kann das stimmen? Wenn ich als Kontrollrechnung die Werte von Michael aus VDI2230 Tab. A1 in die Formel eingebe, komme ich woanders raus...

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Wenn in den Gleichungen eta (Wirkungsgrad) statt µ (Reibungskoeffizient) stünde, dann würden sie stimmen

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Zitat:

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Original erstellt von ulrix:
Wenn in den Gleichungen eta (Wirkungsgrad) statt µ (Reibungskoeffizient) stünde, dann würden sie stimmen

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oh, stimmt...da hab ich mich verschrieben, vielen Dank! Zurückgerechnet ergibt sich damit für die Werte aus der Tabelle von Michael nach VDI2230 Tab. A1 ein Wirkungsgrad von ca. 0,18.

Wenn ich den übernehme, komme ich für meine Werte sogar auf 10860 N Vorspannkraft. Fv Tabelle > Fv Rechnung und somit in Ordnung.

Um jetzt noch einmal auf meinen Schraubfallsimulator (s. Bild im Eingangspost) zurückzukommen:
Kann ich jetzt (vereinfacht) annehmen, dass mit dem Federpaket diese Kraft entgegengebracht werden muss, um mindestens auf das erforderliche Anzugsmoment von 12Nm zu kommen?

[Diese Nachricht wurde von HankMoody am 22. Jul. 2020 editiert.]

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Was macht Ihr hier?
Wieso wird hier die deutsche VDI-Richtlinie über eine kroatische Webseite verlinkt?

Das Ganze sind doch physikalisch eindeutig beschriebene Zustände.
M_An=M_Gewinde + M_Kopfreibung

M_An=F * (d2/2 * tan(alfa + ro') + µK * rk)

Das lässt sich problemlos nach der Kraft F auflösen und dann hat man abhängig vom Gewindereibwert (ist in ro' verarbeitet) und dem  Reibwert in der Kopfauflage µK sowie dem Reibhebelarm der Kopfauflage rk das gewünschte Ergebnis.

Bei meiner groben Überschlagsrechnung macht die Berücksichtigung der Kopfreibung mit µK=0,125 fast eine Halbierung der sich einstellenden Spannkraft aus.

Und natürlich sollte das Federpaket so ausgelegt werden, dass es auch bei vollem Anziehmoment nie auf Block geht, auch nicht wenn man zur Verringerung der Kopfreibung z. B ein Axiallager anstelle der Scheibe verwendet. Aber das ist dann eine Ingenieurentscheidung, die sich aus der Funktionsanforderung des Prüfgeräts ergibt.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Zitat:

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Original erstellt von Wyndorps:
Was macht Ihr hier?
Wieso wird hier die deutsche VDI-Richtlinie über eine kroatische Webseite verlinkt?

Das Ganze sind doch physikalisch eindeutig beschriebene Zustände.
M_An=M_Gewinde + M_Kopfreibung

M_An=F * (d2/2 * tan(alfa + ro') + µK * rk)

Das lässt sich problemlos nach der Kraft F auflösen und dann hat man abhängig vom Gewindereibwert (ist in ro' verarbeitet) und dem  Reibwert in der Kopfauflage µK sowie dem Reibhebelarm der Kopfauflage rk das gewünschte Ergebnis.

Bei meiner groben Überschlagsrechnung macht die Berücksichtigung der Kopfreibung mit µK=0,125 fast eine Halbierung der sich einstellenden Spannkraft aus.

Und natürlich sollte das Federpaket so ausgelegt werden, dass es auch bei vollem Anziehmoment nie auf Block geht, auch nicht wenn man zur Verringerung der Kopfreibung z. B ein Axiallager anstelle der Scheibe verwendet. Aber das ist dann eine Ingenieurentscheidung, die sich aus der Funktionsanforderung des Prüfgeräts ergibt.

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Vielen Dank für Deinen Beitrag! Ich hab jetzt mal wieder meinen Roloff Matek (RM) entstaubt und tatsächlich hatte ich mir die von dir genannte Formel (8.24) dick angestrichen.

M_An=F * (d2/2 * tan(alfa + ro') + µK * rk)
F = M_An / (d2/2 * tan(alfa + ro') + µK * rk)

ich habe nun folgende Werte eingesetzt:
M_An = 12 Nm = 12000 Nmm
d2 = 7,188 mm => d2/2 = 3,594 mm (Flankendurchmesser aus Tabelle 8-1 RM)
alfa = 3,17 (Steigungswinkel aus Tabelle 8-1 RM)

tan ro' = 1,155 * µG = 0,1617 (Reibungswinkel laut RM für Gewinde mit einem Flankenwinkel = 60°)
mit µG = 0,14 (aus Tabelle 8-12b RM)

µK = 0,13 (aus Tabelle 8-12c RM)
rk = dk/2 = (dw+dh)/4 = (13+8,4)/4 = 5,35 mm (aus Formel 8.24 RM)

=> F = 12000 Nmm / (3,594 mm * ((tan 3,17) + 0,1617) + 0,13 * 5,35 mm) = 8132 N

Im RM ist für Gewinde mit einem Steigungswinkel von 60° allerdings noch eine weitere Vereinfachung der o.g. Formel vermerkt und zwar:
M_An=F * (0,159 * P + 0,577 * µG * d2 + µK * dk/2)
F = M_An / (0,159 * P + 0,577 * µG * d2 + µK * dk/2)

mit P = 1,25 mm und o.g. Werten ergibt sich
F = 12000 Nmm / (0,159 * 1,25 mm + 0,577 * 0,14 * 7,188 + 0,13 * 5,35 mm) = 8136 N

Der Hinweis zum Federpaket ist klar, das versteht sich! Ich werde jetzt auch die Federn anders stapeln, damit ergibt sich ein kompakteres Maß.
Die Verwendung eines Lagers ist leider nicht möglich, es soll der realistische Schraubfall in der Praxis einigermaßen simuliert werden.

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Zitat:

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Original erstellt von HankMoody:

Der Hinweis zum Federpaket ist klar, das versteht sich! Ich werde jetzt auch die Federn anders stapeln, damit ergibt sich ein kompakteres Maß.

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Aber auch andere Federwege und Federkonstanten; das ist Dir hoffentlich klar!

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Gert Dieter 

Meine Zukunft ist so problematisch, dass sie mich selbst zu interessieren anfängt.
Georg Büchner

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Ja, natürlich! Es werden jetzt 3 Pakete a 7 Federn, die maximal 1,2 mm gesamt einfedern können. Die errechnete Vorspannkraft bei 12 Nm wird dann bei ca. 0,8 mm Federweg liegen. Der Kraftanstieg wird dann freilich steiler, aber das ist für den Anwendungsfall in Ordnung. danke für Eure Hilfestellungen!

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