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Autor Thema:  Flächenträgheitsmomente.. (1438 mal gelesen)
Marksen
Mitglied
Entwicklungsingenieur

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Beiträge: 8
Registriert: 05.09.2014

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erstellt am: 07. Mrz. 2016 08:37    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


cad.de.JPG

 
Guten Morgen,
ich habe für das linke Teil auf dem Bild das Flächenträgheitsmoment und dann die Biegung ausgerechnet, bei meiner Konstruktion konnte ich so zeigen dass eine Versteifung nötig ist. Jetzt will ich zeigen was die Versteifung bringt, leider ändert sich der Querschnitt ja permanent und somit ist es nicht mit einer einfachen Formel getan. Meine Grundidee ist dass man näherungsweise an die Problematik herangeht indem man z.b. alle Millimeter den dortigen Querschnitt berechnet ...diese Art der Näherung erinnert an Integrale ..?!
Leider fehlt mir das mathematische Handwerkszeug mir das weiter zu erschließen darum Frage ich hier bevor ich mich hier komplett verrenne.
Ist das überhaupt einfach "von Hand" berechenbar ?
Gibt es eine "Integralformel"?

Wäre dankbar für Hilfe 

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N.Lesch
Moderator
Dipl. Ing.


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Beiträge: 5089
Registriert: 05.12.2005

WF 4

erstellt am: 07. Mrz. 2016 19:39    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Marksen 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Marksen, das ist für einen Azubi eine ziemlich anspruchsvolle Aufgabe.
Meinst Du mit Biegeung der Verformung ? 
Also wieviel mm die Konstruktion unter Last nachgibt.
Du kannst im Dubbel ( Taschnbuch für den Maschinenbau ) nachschlagen
ob es dafür eine Formel gibt.

Es gibt eine Möglichkeit mit Supperposition die Steifigkeiten zu überlagern und dann die Verfomrung zu errechnen.
Die Unterlagen habe ich aber erst am Wochenende zur Hand.

Üblicherweise rechnet man das heutzutage mit FEM, da sollte man aber
in Festigkeitslehre und Mechanik fit sein.


------------------
Klaus

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Roland Schröder
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Dr.-Ing. Maschinenbau, Entwicklung & Konstruktion von Spezialmaschinen



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Beiträge: 13133
Registriert: 02.04.2004

Autodesk Inventor

erstellt am: 07. Mrz. 2016 21:45    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Marksen 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Marksen:
Meine Grundidee ist dass man näherungsweise an die Problematik herangeht indem man z.b. alle Millimeter den dortigen Querschnitt berechnet ...diese Art der Näherung erinnert an Integrale ..?!
Leider fehlt mir das mathematische Handwerkszeug mir das weiter zu erschließen darum Frage ich hier bevor ich mich hier komplett verrenne.
Ist das überhaupt einfach "von Hand" berechenbar ?
Gibt es eine "Integralformel"?

Ja, das geht.

Dein Ansaz ist vollkommen richtig und mit Integralrechnung lösbar, allerdings nur in zwei Abschnitten; an dem Knick muss man neu ansetzen. Und man muss Integralrechnung dazu können und ein paar Formeln aus der Festigeitslehre kennen und anwenden können. Ganz grob geht das dann so:

Das Flächenträgheitsmoment I in dem schrägen Teil mathematisch als Funktion des Abstandes von der Wand ausdrücken, also I(x) , ebenso das jeweilige lokale Biegemoment Mb(x). Deren Verhältnis Mb/IE(x) (Der E-Modul ist noch mit drin, aber der ist ja einfach eine Konstante) ist die Krümmung y"(x) der elastischen Linie. Das zweimal integriert über x ergibt zuerst die Neigung y'(x) und dann den Federweg y(x), durch einsetzen der Randbedingungen bei Null und der Länge die Werte am Knick. Die Verformung des überstehenden gleichdicken Stücks dann einfach dazurechnen.

Das gilt aber nur für geringe Steigungen und in dieser Form nur für "schlanke Balken". Wenn die Proportionen in Deiner Skizze stimmen, ist das kein "schlanker Balken", und der Schubanteil muss mit gerechnet werdenn, und dann wird es richtig lustig, ist aber immer noch analytisch lösbar.

Es hat sich schon manch einer gewundert,  wenn die FEM in solchen Fällen deutlich mehr Verformung anzeigt als die vermeintlich exakten einfachen Formeln aus dem Lehrbuch. Das sind nämlich auch alles vereinfachte Näherungen, die nur unter bestimmten Bedingungen Aussagekraft haben.

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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Press play on tape
Ehrenmitglied
Konstrukteur und sonst nix!


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Beiträge: 1945
Registriert: 30.04.2007

erstellt am: 07. Mrz. 2016 22:33    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Marksen 10 Unities + Antwort hilfreich

Ich weiss nicht, nimmst Du überhaupt den richtigen Querschnitt? Deine Skizzen entsprechen jedenfalls nicht dem richtigen.

Die einfachen Formeln wie Roland sie nennt helfen aber doch sehr weit bevor es so kompliziert wird.

Und ganz zum Schluss kommt raus, dass die Schweißnähte nicht halten.....

------------------
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Torsten Niemeier
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Maschinenbau Ingenieur



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Beiträge: 3555
Registriert: 21.06.2001

"ZUSE I.36", 8 BIT, 32 Lämpchen, Service-Ölkännchen "ESSO-Super", Software: AO auf Kuhlmann-Parallelogramm-Plattform
** CSWP 04/2011 **
** CSWE 08/2011 **

erstellt am: 07. Mrz. 2016 23:03    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Marksen 10 Unities + Antwort hilfreich

Mmmh.

Die Konsole in mehrere Einzelsegmente teilen und dann Mohr'sche Analogie?
Ist aber vermutlich nicht besser oder schlechter als alles andere.
Bin mal gespannt...

Gruß, Torsten

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Ing. Gollum
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Sondermaschinenbau


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erstellt am: 08. Mrz. 2016 08:07    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Marksen 10 Unities + Antwort hilfreich

Hi,

Pragmatisches Vorgehen: Die Rippe bringt etwas weniger, ale eine rechteckige Rippe, welche recht einfach zu brechnen ist und wer es genauer wissen soll, macht ein FEM-Programm an.

Akademische Lösung: Differential aufstellen und FEM anmachen.

Grüße,

Gollum

------------------

Es gibt keinen Feierabend... und dann ist die Aufgabe doch einfach, dass man so herangeht, dass man das schafft und dann kann man das auch schaffen und ich hab überhaupt keinen Zweifel.

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Marksen
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erstellt am: 08. Mrz. 2016 10:56    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo zusammen,

Danke für die guten Beiträge !

@Press to Play on tape ...ja, sind extrem unmaßstäblich und deswegen missverständlich..

@Thorsten Niemeier ..könnte funktionieren, die Mohrsche Analogie beinhaltet ja auf den ersten blick auch den Ansatz von Roland Schröder (Mb/I)

@Ing. Gollum ..darauf läufts jetzt erst mal raus, heut Mittag mach ich mit jmd ders besser kann als ich eine "einfache" Analyse im Cad

@N Lesch ..ja ich meine wie weit die Vorrichtung nachgibt ..also nach rechts biegt. Das mit dem Azubi hab ich mittlerweile aktualisiert ..bin zusätzlich zur Ausbildung noch dualer Student.

@Roland Schneider..die Proportionen stimmen zwar aber ich versuch mich trotzdem dann an deinem Ansatz..einfach mal um zu Wissen ob ichs hinbekomm  ..mal schauen wie weit ich komme. Den Anfang von deinen Ausführungen hab ich schon verstanden.

..das ganze ist ja mehr Spielerei als Notwendig, habe ohne diese Verstärkung eine leichte Verformung der ich mit der Verstärkung entgegenwirke ..wollte dann einfach wissen wie viel das dann tatsächlich bringt. Jetzt hats mich gepackt und ich wills auch wirklich hinbekommen deswegen werd ich dran bleiben.

Ich hoffe ich kann spätestens am Wochenende Ergebnisse vorweisen..

Viele Grüße

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N.Lesch
Moderator
Dipl. Ing.


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Registriert: 05.12.2005

WF 4

erstellt am: 08. Mrz. 2016 19:44    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Marksen 10 Unities + Antwort hilfreich

" habe ohne diese Verstärkung eine leichte Verformung "

Auch Stahl hat einen E-Modul, ca 210 000 MPa, der verformt sich immer.

Die Frage ist nur wie viel.

------------------
Klaus

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