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Autor
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Thema: Riemen mit einer Rolle spannen (1141 / mal gelesen)
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TylonHH
Mitglied
Projektmanager
   Beiträge: 21
Registriert: 21.12.2010 SW Pro 2019
SP 0.0
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erstellt am: 23. Jan. 2017 08:45  <-- editieren / zitieren -->   Unities abgeben:          
Hallo, es geht um den Beweis das ich mit einer(!) Rolle einen Riemen spann kann.
Dazu habe ich zwei Festpunkte definiert und ein Kreis tangential dazu gezeichnet. Anschließend eine Linie zwischen den festen Punkten und tangential zum Kreis und einen Kreisbogen. Der Sensor beweist, dass sich die Strecke verändert und somit ein Spannung möglich wäre.  Nur erklären kann ich es mir nicht. Welches mathematisches Gestz liegt dahinter?  Im Anhang befinden sich zwei Bilder zur besseren Verdeutlichung und die Datei. Der Kreis lässt sich frei verschieben. Gruß Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Heiko Soehnholz
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
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Passungstabelle von Heinz
WIN10x64 22H2 | HP ZBook 17 Fury G8
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erstellt am: 23. Jan. 2017 09:58 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für TylonHH 
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goofy_ac
Mitglied
Produktentwickler
Beiträge: 1130
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Quadro RTX5000; 32GB; Win10x64 prof.
SWX2022 SP5; dbWorks R20
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erstellt am: 23. Jan. 2017 09:58 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für TylonHH
Hallo Tylon ich verstehe nicht ganz Deine Aufgabenstellung. Geht es Dir darum, aufzuzeigen, dass die Mittelstellung diejenige mit der kürzesten Riemenlänge ist?
Falls Du eine rechnerische Lösung suchst: Bau Dir eine Gleichung auf, die die Riemenlänge beschreibt, setze ein Delta-X für die Verschiebung aus der Mittellage an, und bilde von dieser Gleichung das Minimum. Viele Grüße - Axel Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Christian_W
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erstellt am: 24. Jan. 2017 09:35 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für TylonHH
Zitat:
... zwei Festpunkte definiert und ein Kreis tangential dazu ...
oh, geht das jetzt direkt? für die Anschauung:
wenn du den Kreis über die Endpunkte hinaus verschiebst, wird der Riemenzug fast um das doppelte länger. Gruß, Christian
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Lenzcad
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erstellt am: 24. Jan. 2017 10:10 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für TylonHH
Hallo TylonHH, nur mal kurz zur Veranschaulichung. Da die Bogenlänge zu Lä1 und Lä2 mit Tangens im Verhältnis steht, ist es am günstigsten (Bogenlänge am kürzesten), wenn L1 und L2 gleich lang sind. (Ein Mathematiker kann es wahrscheinlich besser erklären als ich  ) Gruß - Lenz Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Christian_W
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
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erstellt am: 24. Jan. 2017 12:53 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für TylonHH
Zitat:
... Nur erklären kann ich es mir nicht...
Warum die beiden Geraden zusammen genau so lang sind, wie die untere Linie (100mm) kriegst du mit ein paar Hilfslinien und Symmetrie heraus  Am Kreisbogen ändert sich der Umschlingungswinkel und das ergibt dann die Längenänderung des gesamten Riemens.
Kreisbogenlänge ist also 4*pi*r/360*(arctan(r/(L/2-x)) + arctan(r(L/2+x)))
ist in %Tabellenkalkulation% auch relativ schnell gemacht (Achtung mit Radiant/Grad).
Wenn du dazu den Extremwert suchst, darfst du die Ableitung machen ... Gruß, Christian
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