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  Gleichungsgetuerte Kurve / Ellipse: Abweichung von anaylitscher Berechnung

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Autor Thema:  Gleichungsgetuerte Kurve / Ellipse: Abweichung von anaylitscher Berechnung (2048 mal gelesen)
Textmarker
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Beiträge: 7
Registriert: 26.03.2014

erstellt am: 08. Jan. 2016 14:21    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


SW_Ellipsen.jpg

 
Hallo,

ich habe ein Problem mit einer gleichgungsgesteurten Kurve bzw. eine Ellipse.

Ich habe eine Ellipse konstruiert mit den beiden Halbmessern a=100 und b=70. ich habe diese sowohl über die Ellipsenfunktion als auch über eine gleichungsgestuerte Kurve erstellt. Der Fehler tritt bei beiden Varianten auf.
Die Ellipsengleichungen lauten wie folgt:

x= b*cos(phi)
y= a*sin(phi)
r= wurzel(x^2+y^2)

Vergleiche ich nun die Werte für den Radius r bei verschiedenen Winkeln, so kommt es zu einer signifikanten Abweichung zwischen der analytischen Rechnung (mit Excel) und der Messung einer einer enstprechenden Linie in der CAD Skizze in SW.

Im Bild im Anhang sind die ERgebnisse der Auswertung für beispielhafte Winkel.
Ich vermute, die Abweichung kommt daher, dass die Ellipse als Spline dargestellt wird. Ich brauche in meiner Konstruktion jedoch eine exakte Ellipse, da ich darauf basierend eine Kurve einer Freifrom berechnen muss.

Kennt jemand eine Lösung für dieses Problem?
Vielen Dank vorab!

Solidworks 2016

[Diese Nachricht wurde von Textmarker am 08. Jan. 2016 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von Textmarker am 08. Jan. 2016 editiert.]

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Heiko Soehnholz
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Dipl.-Ing. (FH) Maschinenbau



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Beiträge: 5463
Registriert: 03.07.2002

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Elite AE Award 2023
SOLIDWORKS Premium,
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Inspection, PDMP, Visualize, TopsWorks,
DPS Tools, JobBox, MacroSheet, etc.
Passungstabelle von Heinz
WIN10x64 22H2 | HP ZBook 17 Fury G8

erstellt am: 08. Jan. 2016 15:02    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Textmarker 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo,

ich glaube, du hast da einen Fehler gemacht:

Wikipedia schreibt:
"Dabei bezeichnet t den Parameter dieser Darstellung. Dieser entspricht nicht dem Polarwinkel phi zwischen der x-Achse und der Gerade, die durch den Ursprung und den jeweiligen Ellipsenpunkt führt."

Du hast aber in deinen Werten phi mit alpha/180*pi gerechnet - also nur umgerechnet, anstelle:

wieder Wikipedia:
"Für nicht rotierte Ellipsen, also alpha=0 , hängt der Polarwinkel phi, der durch tan(phi)=y/x definiert ist, mit dem Parameter t zusammen über:..."

Am besten schaust du dort noch mal selbst nach, da die Gleichungen hier nicht richtig rüber kommen.

------------------
Einen schönen Gruß von Heiko
- www.dps-software.de - www.iknow-solidworks.de -

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Gerhard Deeg
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erstellt am: 08. Jan. 2016 17:07    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Textmarker 10 Unities + Antwort hilfreich


Elipse.jpg

 
Hallo Textmarker,

Das ist die Ellipse mir der Formel:

READ NUMBER 'Mittenabstand in X = ?' Xm
  READ NUMBER 'Mittenabstand in Y = ?' Ym
  READ NUMBER 'Stufenaufteilung der Ellipse S = ?' St
  READ PNT 'BEZUGSPUNKT der Ellipse = ?' Bz
  LET Be 0
  LOOP
    LET P1 (Bz+PNT_XY (Xm*COS Be) (Ym*SIN Be))
    LET P2 (Bz+PNT_XY (Xm*COS (Be - St)) (Ym*SIN (Be - St)))
    LINE P2 P1
  EXIT_IF (Be>=360)
    LET Be (Be+St)
  END_LOOP

Es ist eine Berechnung abgestimmt auf CREO (ME10 2D) und die Ellipse ist nicht rund, sondern besteht aus lauter kleinen Elementen.

Gruß Gerhard

------------------
Jeder erfüllte Wunsch ist ein Traum weniger.
Träume sind die Sonnenstunden der Hoffnung.

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Torsten Niemeier
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erstellt am: 08. Jan. 2016 17:22    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Textmarker 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Gerhard Deeg:

  READ NUMBER 'Mittenabstand in X = ?' Xm
  READ NUMBER 'Mittenabstand in Y = ?' Ym
  READ NUMBER 'Stufenaufteilung der Ellipse S = ?' St
  READ PNT 'BEZUGSPUNKT der Ellipse = ?' Bz
  LET Be 0
  LOOP
    LET P1 (Bz+PNT_XY (Xm*COS Be) (Ym*SIN Be))
    LET P2 (Bz+PNT_XY (Xm*COS (Be - St)) (Ym*SIN (Be - St)))
    LINE P2 P1
  EXIT_IF (Be>=360)
    LET Be (Be+St)
  END_LOOP

OT: Merkwürdiger Algorythmus.
Wenn ich jetzt für die Stufenaufteilung z.B. 7 eingebe, dann malt das Programm über die 360° hinaus?
Und er fängt schon vor 0 an?
Wer denkt sich so was aus?

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Torsten Niemeier
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erstellt am: 08. Jan. 2016 17:35    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Textmarker 10 Unities + Antwort hilfreich

BOT:

laut Wikipedia:

r(phi) = a*b/wurzel(a^2*sin^2(phi)+b^2*cos^2(phi))

und das ist deckungsgleich mit den Ergebnissen von SWX.

Für die Lösung des Problems musst Du also an Dir selbst arbeiten.

Gruß, Torsten

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Gerhard Deeg
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erstellt am: 08. Jan. 2016 21:06    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Textmarker 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Thorsten,

zur Darstellung habe ich immer in 5er Schritten gezeichnet und das war gut so.

Gruß Gerhard

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erstellt am: 01. Feb. 2016 17:13    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo,

vielen Dank für die Beiträge.
Das mit dem t nicht gleich Polarwinkel phi war der Fehler!

Zitat:
Original erstellt von Heiko Soehnholz:
Hallo,

ich glaube, du hast da einen Fehler gemacht:

Wikipedia schreibt:
"Dabei bezeichnet t den Parameter dieser Darstellung. Dieser entspricht nicht dem Polarwinkel phi zwischen der x-Achse und der Gerade, die durch den Ursprung und den jeweiligen Ellipsenpunkt führt."

Du hast aber in deinen Werten phi mit alpha/180*pi gerechnet - also nur umgerechnet, anstelle:

wieder Wikipedia:
"Für nicht rotierte Ellipsen, also alpha=0 , hängt der Polarwinkel phi, der durch tan(phi)=y/x definiert ist, mit dem Parameter t zusammen über:..."

Am besten schaust du dort noch mal selbst nach, da die Gleichungen hier nicht richtig rüber kommen.


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