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Hi allerseits,

ich habe zwar schon mit Splines gearbeitet, aber jetzt kam vor Kurzem bei uns die Voraussetzung, Oberflächen, wenn, dann nur noch mit Bézierkurven zu erstellen. Nach etwas Recherche weiß ich zwar jetzt, dass Brézierkurven eine Unterart der Splines sind, wenn ich mich nicht zu sehr täusche, sogar eine Unterart der B-Splines.
Aber es kamen dadurch folgende Fragen auf:
1. Was ist der (grobe) Unterschied zwischen allgemeinen Splines, B-Splines, NURBS und Brézierkurven?
2. Welche Art von Spline verwendet SW standardmäßig?
3. Wie kann man die Spline-Art ändern? (Über "Gleichungsgesteuerte Kurve"?)

Schon einmal Danke im Voraus.

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Ein Sache, 3 Bezeichungen.

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Die Summenfunktion ist die selbe, aber mir erscheinen die Basisfunktionen unterschiedlich.
Die Basisfunktion der Bézierkurven (B(t)) lautet (n über i)*t^i*(1-t)^(n-1).
Bei B-Splines gibt es die Basisfunktion N, für die ich nur eine Beschreibung als Reihe gefunden habe.
Bei NURBS wird die Basisfunktion der B-Splines N mit einer Gewichtung multipliziert und das ganze wird dann durch die Summe von N multipliziert mit einer Gewichtung geteilt.

Und gerade bin ich noch über einen Satz bei Wikipedia gestolpert:
Sie [NURBS-Kurven] sind Verallgemeinerungen von nicht-rationalen B-Splines und nicht-rationalen und rationalen Bézier-Kurven und -Flächen. Die Aussage, dass NURBS-Kurven eine Verallgemeinerung von Bézierkurven sind, bedeutet, dass alle Bézierkurven NURBS-Kurven, aber nicht alle NURBS-Kurven Bézierkurven sind.

Somit besteht ja mathematisch Unterschiede zwischen diesen dreien, aber was besagen diese Unterschiede im Endeffekt?
Und es bleibt die Frage, welche Art SW verwendet.

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>>Und es bleibt die Frage, welche Art SW verwendet.

Der typische Konstrukteur wird sich nicht für diese Frage interessieren.
Warum interessiert Dich dieses Detail?

SWX basiert auf dem Parasolid-Kern.
Da hatte ich doch mal ein Definitionspapier gefunden...
http://www.plm.automation.siemens.com/en_us/Images/XT_Format_April_2008_tcm1023-62642 .pdf
Vielleicht hilft das ja.

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Rainer Schulze

[Diese Nachricht wurde von Rainer Schulze am 03. Feb. 2013 editiert.]

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Hallo K.Ch,

SolidWorks verwendet B-Spline Curves und diese sind Third Degree Cubic

Viele Grüße
Andi Spieler

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Danke, Rainer, hat geholfen. SW verwendet standardmäßig B-Splines, unterstützt aber auch Bézier-Kurven.

Der Grund für diese Frage ist der, dass die Firma, in der ich nebenher arbeite, eine Anfrage bekommen hat. Inzwischen muss man ja bei solchen Anfragen zig Dokumente beantworten - selbst als kleines Unternehmen - und dutzende Normen und Standards erfüllen. Einer der Standards des Antragsstellers besagt eben, dass Freiformflächen wegen der mathematischen Einfachheit auf Bézierkurven basieren sollen.

Edit: Vielen Dank, Andi, für die genaue Antwort.

[Diese Nachricht wurde von K.Ch am 03. Feb. 2013 editiert.]

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