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Ich möchte eine Art von Evolvente konstruieren.
Eine Vorgehensweise, die ich bisher bevorzuge, ist die Erzeugung von zwei parallel Curves als x und y-Koordinaten, die mittels Combine und Project auf eine Ebene gebracht werden.
https://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=227675
Da wünsche ich mir aber manchmal die dritte Koordinate.
Eine andere Vorgehensweise ist es, Formeln bzw. Laws für die Koordinaten der Stützpunkte zu erzeugen und durch Formeln mittels Evaluate die Stützpunkte zu erzeugen.
Beispiel https://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum133/HTML/008690.shtml#000000
Kann man das nicht direkt mit einer Curve machen? Also im Formeleditor eine Curve erstellen und am Pfad des Punkts entlang eine Kurve erstellen?
Daher meine generelle Frage: Wie erstellt man denn eine Kurve im Formeleditor? Womit wird die Formel gefüllt?
Im Formeleditor unter Wireframe Constuctors habe ich nicht die gewünschte Funktion gefunden...oder nicht erkannt.

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Servus Lionel

Ich befürchte dass du mit einer Formel nicht direkt die Kurve definieren kannst.
Du könntest vielleicht den Strukturbaum etwas verschlanken, indem du das Combine-Feature durch extrude und intersect in einer Formel ersetzt. (ob das sinnvoll ist steht auf einem anderen Blatt).
Oder in per Formel eine Spline erzeugen, dessen Punkte du über deine Law direkt ermittelst.
Für 2d-Kurven kann manchmal auch die Komplexität verringert werden, wenn für die parallele Kurve ein anderes Stützelement genutzt wird (zB Zykloide auf einen Kreis aufgetragen ergibt eine Epizykloide)

Gruß
Bernd

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Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht.

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Naja, ich habe kein Law vorliegen.
Ich möchte an einer konvexen ebenen Kurve eine Evolvente zeichnen.
Grafisch klappt das schon wunderbar (Punkt um einen Abstand die Kurve entlang laufen lassen, dort eine Tangente der gleichen Länge anlegen => der Endpunkt der Tangente entspricht dem Stützpunkt). Mit einer Formel könnte ich den Punkt erzeugen.
So funktioniert es, wenn ich den Grundkreis vorgebe. Bei der Ermittlung des Teilkreises beziehungsweise des Wälzkreises wird mir wahrscheinlich alles um die Ohren fliegen.

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Servus

Suchst du eine Kreisevolvente, oder eine Evolvente zu einer beliebigen (stetige) Kurve?
Wenn es eine beliebige Kurve ist was meinst du dann mit Teil- bzw Wälzkreis?

Gruß
Bernd

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Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht.

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Ich suche das, was bei einem Zahnrad mit Evolventenverzahnung Wälzkreis und Teilkreis darstellen für eine beliebige nicht-koncave und stetige Kurve.

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Servus

Ich würde das mit einer iterativen Ermittlung (zB Optimierung) von Stützpunkten und einem Spline angehen (Schnittpunkt einer Normalen zur Kurve und Tangente (mit der Länge des Kurventeilstücks) bilden 90°-alpha (Eingriffwinkel, häufig 20°))

Gruß
Bernd

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Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht.

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Zu diesem Schluss bin ich leider auch gekommen.
Ist wohl ein ähnliches Problem wie eine Schleppkurve, von der man wunderbar auf eine Leitkurve schließen kann. Der Weg von der Leitkurve zur Schleppkurve steinig.

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Einhuellende_top.png Einhuellende-iso.png

Ich bin von einer Eikurve als Wälzkurve zur Grundkurve gelangt.
Die Grundkurve ist die Einhüllende der Eingriffslinien, die die Wälzkurve im Winkel von 20° schneiden.
Diese Einhüllende habe ich mittels eines Sweeps erzeugt.

Die Wälzkurve liegt auf xy.
Daran liegt die Eingriffslinie "Angle/Normal to Curve" im Winkel von 20°.
Wenn die Eingriffslinie per Sweep mit Pulling Direction um die Eikurve läuft, ist die entstehende Fläche gefaltet.
Daher verwende ich eine Ersatzlinie als Profil, deren eines Ende eine z-Verschiebung erhält.
Diese schräg im Raum liegende Linie als Profil ergibt beim Sweep eine verbeulte Fläche.
Eine "Reflect Line" von 90° auf dieser Fläche verläuft an der innersten Kontur dieser Fläche.
Diese Kurve projiziert auf xy stellt die Grundkurve dar.


Es kann passieren, dass die Reflect Line Teilweise einen Schlenker zurück macht und die Projektion nicht stetig ist.
Ich gehe davon aus, dass die Wälzkurve dann nicht durch eine Abrollung von einer Grundkurve zu erzeugen ist und entsprechend angepasst werden muss.

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Evolvente_Eikurve.png

Und um auf die ursprüngliche Frage zurück zu kommen:
Ich habe die Evolvente geometrisch mit Stützpunkten erzeugt.
Auf der Grundkurve einen Punkt in definiertem Abstand vom Fußpunkt erstellen und dort tangential eine Linie anlegen mit der Länge gleich dem Abstand.

Edit: OBACHT: rechte und linke Zahnflanken haben unterschiedliche Grundkurven.

[Diese Nachricht wurde von Lionel Hutz am 16. Aug. 2022 editiert.]

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