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kann mir mal jemand eine formel sagen, wie ich die zahndicke für ein stirnrad mit schrägverzahnung berechne?

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Hallo Gluema, herzlich willkommen im Forum......

Eine genaue Formel habe ich hier nicht zu Hand, aber generell wird ja jeder Zahn eines Zahnrads - ungeachtet dessen ob gerade oder schrägverzahnt - auf generelle "Abscherung" beansprucht. Das Ganze im Bezug zur jeweiligen Kontaktfläche deines schrägverzahnten Zahnrads.

Demnach wäre etwa zu folgern, dass du deine Kraft F kennst, die deinen Zahn belasten wird.

Des weiteren wirst du die zulässige Scherspannung kennen, die dein gewähltes Material aushalten darf. (soll sich ja auch nicht verformen *g*)

Im Regelfall ist

Tau zulässig (-e Scherspannung) = Re (Streckgrenze) / v (Sicherheitszahl)

während deine Kraft = F zulässig = S (Querschnitt) * Tau zulässig wäre

Die generelle Scherfestigkeit von z.B. zähen Stählen wird angenommen bei:

Tau B (Scherfestigkeit) = ~ 0,8 * Rm (Zugfestigkeit)

Und deine Querschnittsfläche  (S) rechtwinkelig zur Kontaktfläche steht, wo der treibene Zahn auf den getriebenen Zahn anpresst.

Das Ganze würde folgern, wenn du 100 % Kontaktfläche über deine Zahnradbreite hast, dass die sich ergebende Länge im Anbetracht des Schrägenwinkels über die Winkelfunktionen ermittelt werden kann.

Dann wäre eine mögliche Formel unter einbeziehens deiner Materialabhängigkeiten von: Tau zulässig; Re; Sicherheitszahl....

Dass du deine wirkende Kraft  F / Tau zulässig  dividierst,

und den daraus resultierenden Querschnitt  S / deine Kontaktlänge ( l )  dividierst.

Das wäre dann auch gleichzeitig deine "mittlere Zahndicke". (rein theoretisch)..... welche deinen "einschnittiger Belastungsfall" darstellt.
Je weiter sich dein Zahnrad aus der Lücke dreht, kommt ja bereits der nächste Zahn, welcher in die nächste Lücke eingreifen wird. Somit wäre ggf. hier dann der "zweischnittige Belastungsfall" gegeben, was in diesem Bereich der "Zahn- oder Evolventenenden"  F / 2  bedeuten kann, bzw. wird.

Für welchen Fall du dich entscheidest, bleibt dir überlassen.
Eine Gegenberechnung schadet nie, wenn`s halten soll.

Wenn das Zahnrad mit mehreren Zähnen treibend eingreift, wäre dies noch zu berücksichtigen. (Sowas solls auch geben..... bei etwas größeren Zahnrädern, mit eher kleineren Modulen, so ungefähr....)

Wobei diese Frage eher was für das generelle Maschinenbauforum wäre

Gruß,

neuer     

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zahnbeanspruchung.gif

Der Ansatz von neuer ist ein wenig zu vereinfachend. Ein Zahn eines Zahnrades ist im wesentlichen auf Biegung und zudem auf Druck und Schub beansprucht. Außerdem ist die Zahndicke über dem Radius nicht konstant. Daraus folgt daher der so genannte Formfaktor nach DIN 3990.

Ich glaube aber auch eher, dass hier die Berechnung der Zahndicke für ein bereits geometrisch definiertes Zahnrad gesucht wurde.

Für die Zahndicke am Teilkreisradius gilt:
s=m*[Pi/2+2*x*tan(alfa)]+As
mit m=Modul, x=Profilverschiebungsfaktor, alfa=Eingriffswinkel, As=Zahndickenabmaß.

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@Wyndrops

Wie erwähnt habe ich hier eine entsprechende Formel nicht zur Hand.
Der Formelansatz ist sicherlich mehr eine gedankliche Abwandlung zu gerade verzahnten Stirnrädern, wie uns das mal auf einer Schule unterbreitet wurde seitens einer mathematischen Lehrkraft.

Danke für das Einstellen deiner Formel mit dem Bild.
Auch für mich ist das nützlich.

Ps.: Zu der/m erwähnten Profilverschiebung/-sfaktor ist auch interessanter Stoff im Maschinenbauforum zu finden.

10 U`s sind unterwegs.

neuer     

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Hallo Zusammen!
also die Berechnung findet man in der DIN 3960 oder in einschlägigen Fachbüchern zu Verzahnungen. Habs gerade nicht zur Hand, da Hannover Messe.
Berechnen lassen kann man sich die Zahndicke aber auch einfach mit dem Stirnradpaarmodul der webbsierten Berechnungssoftware eAssistant. Man findet das Ergebnis dann bei den Prüfmaßen im Protokoll.
Zum einfachen Ausprobieren, kann man sich auf der Webseite www.eAssistant.de für einen kostenfreien Testzugang anmelden.

Vielleicht hilft das ja schon, wenn das Ergebnis reicht und man nicht den kompletten Rechenweg aufschreiben muss.

Herzlichen Gruß
Gunther

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